"""
518. 零钱兑换 II
数组 动态规划
中等


给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。 

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

 

示例 1：

输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
示例 2：

输入：amount = 3, coins = [2]
输出：0
解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。
示例 3：

输入：amount = 10, coins = [10]
输出：1
 

提示：

1 <= coins.length <= 300
1 <= coins[i] <= 5000
coins 中的所有值 互不相同
0 <= amount <= 5000


来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change-2
"""
from typing import List


class Solution:
    def change(self, amount: int, coins: List[int]) -> int:
        dp = [0] * (amount+1)
        dp[0] = 1
        for coin in coins:
            for i in range(coin, amount+1):
                dp[i] += dp[i-coin]
        return dp[amount]


if __name__ == '__main__':
    solution = Solution()

    result = solution.change(5, [1, 2, 5])
    print(result)
    assert result == 4

    result = solution.change(3, [2])
    print(result)
    assert result == 0

    result = solution.change(10, [10])
    print(result)
    assert result == 1
